Talmannen Andreas Norlen kunde ge nicken till avgående statsminister Ulf Kristersson, som leder en tillfällig regering efter att ha förlorat valet med knappa mått.
Socialdemokraternas ledare Magdalena Andersson kastade på måndagen in handduken efter att ha misslyckats med att bilda regering efter mer än en veckas samtal med tre andra partier i hennes vänsterblock på grund av djupa ideologiska motsättningar.
Talaren kunde ändå be Andersson försöka igen.
Vänstern fick 176 mandat i valet, tre fler än Kristerssons högerblock där de högerextrema Sverigedemokraterna ingår.
Kristersson skulle vara hårt pressad att säkra en riksdagsmajoritet.
Han sa efter valet att han var redo att undersöka alternativ för att hitta en majoritet bland ”icke-socialistiska” partier.
Han ses som att han vill uppvakta Centerpartiet, som numera ingår i vänsterblocket men tidigare tillhörde högern.
Centerledaren Elisabeth Thand Ringqvist har dock vägrat att stödja någon regering som ger något inflytande till extremvänster- eller extremhögerpartier.
Kristersson, vid makten sedan 2022 tack vare det oöverträffade stödet från extremhögern, hade lovat att anti-invandringspartiet skulle få regeringsposter för första gången om högern vann valet, även om han de senaste dagarna har backat på idén.
Riksdagens talman har fyra chanser att ställa en premiärministerkandidat till omröstning i parlamentet innan ett nyval måste utlysas.
Sverige har vant sig vid långa förhandlingar om att bilda regering. Efter valet 2022 tog det 37 dagar och 134 dagar 2018.
De flesta observatörer har förutspått att Kristersson sannolikt skulle misslyckas om han fick i uppdrag att bilda en regering, och talmannen skulle då värva Andersson igen, som i slutändan skulle lyckas ena sitt block under press för att undvika ett nyval.
